Аннотация: Рассмотрены свойства основных линейных структур в евклидовых пространствах, развиты конструктивные способы их описания и построения на основе систематического развития и применения аппарата псевдообращения по Муру - Пенроузу. Важность приведённых результатов проиллюстрирована на широком спектре прикладных задач: от регрессионного анализа и задач прогноза до теории оптимального управления.

Ключевые слова: Псевдообращение по Муру - Пенроузу, сингулярное представление матрицы, метод наименьших квадратов, линейная регрессия, системы оптимального управления, прогноз, кластеризация, искусственные нейронные сети.

ACM Classification Keywords: G.3 Probability and statistics, G.1.6. Numerical analysis: Optimization; G.2.m. Discrete mathematics: miscellaneous.

Link:

ЛИНЕЙНЫЕ СТРУКТУРЫ В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ И КОНСТРУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ИХ ОПИСАНИЯ

Николай Кириченко, Владимир Донченко

http://foibg.com/ibs_isc/ibs-15/ibs-15-p09.pdf