Аннотация: Основной тезис работы: мультимножества (совокупности с повторениями) могут рассматриваться в качестве альтернативы теоретико-множественной платформы в математических основаниях информационных технологий. В статье в систематизированном виде приводится обзор существующей литературы по теории и применению мультимножеств, рассматривается использование мультимножеств в ДНК-вычислениях. Введены основные определения, касающиеся теории мультимножеств. Построен содержательный фрагмент математической теории мультимножеств: частично упорядоченные семейства мультимножеств, решетки и полные решетки мультимножеств. Все это служит обоснованием рассмотрения мультимножеств в качестве упомянутой альтернативы.

Ключевые слова: математические основания информационных технологий, мультимножество, ДНК- вычисления, решетка мультимножеств, полная решетка мультимножеств.

ACM Classification Keywords: F.4.1 Mathematical Logic, G.2.1 Combinatorics, H.2.4 Systems – Relational databases.

Link:

МУЛЬТИМНОЖЕСТВА – АЛЬТЕРНАТИВА ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННОЙ ПЛАТФОРМЫ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОСНОВАНИЯХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Дмитрий Буй, Юлия Богатырёва

http://foibg.com/ibs_isc/ibs-19/ibs-19-p47.pdf